Aula 14.1 - Cálculo e correção de fator de potência em motores monofásico

 Para iniciar um projeto de correção de fator de potência em motores monofásico deveremos seguir inicialmente duas etapas básicas:

1. Interpretar e analisar os parâmetros elétricos do motor a ser utilizado, neste caso vamos verificar o manual do fabricante disponível em motores para micro ventiladores com motores de fase dividida no link:  16_03_002 Motor Monofásico – Micro ventiladores  .

2. Ter em mãos e interpretar as especificações técnicas de todos os materiais que serão empregados na execução do projeto. 

No caso temos um motor de polo distorcido utilizado em ventilação com os seguintes dados:

• Modelo: 1/40 Eberle
• Potência: P = 10 mili HP; 
• Frequência: F = 60 Hz;
• Tensão: 220 V;
• Rotação: 1580 RPM;
• Corrente de nominal: 0,24 A;

3. Calcular as potências: ativa, reativa e aparente para o motor monofásico:

• 
  Potência Ativa: 1000/40 = > P = 25 W;
• Corrente: I = 0.24 A; 
• Tensão: V = 220 V;
• Frequência: F = 60 Hz; 
• Fator de Potência: cos φ = 0.473;
• Atraso: φ = 61,77 graus;
• Potência Aparente: S = 52,8 VA; 
• Potência Reativa: Q = 46,5 VAr;

4. Calcular  o capacitor para correção do fator de potência:

• Capacitor de correção: C = 2, 86 μF.

A correção do fator de potência é obtida instalando-se os capacitores em paralelo ao motor que se pretende corrigir o fator de potência e representa, do ponto de vista técnico, a melhor solução, apresentando as seguintes vantagens: reduz as perdas energéticas em toda a instalação; diminui a carga nos circuitos de alimentação dos equipamentos; pode-se utilizar em sistema único de acionamento para a carga e o capacitor, economizando-se um equipamento de manobra; gera potência reativa somente onde é necessário. 

• Fórmula do Fator de Potência: cos φ =  P_(W) / (V_(V) × I_(A)) ;
• Fórmula da Potência Aparente: S_(VA) = V_(V) × I_(A) ;
• Fórmula da Potência Reativa: Q_(VAr) = √ (S_(VA)² - P_(W)²) ;
• Fórmula para o capacitor de correção do fator de potência: C_(F) = Q_(VAr) / (2πf_(Hz)×V_(V)²);

Quando se corrige um fator de potência de uma instalação, consegue-se um aumento de potência aparente disponível e também uma queda significativa da corrente. 

5. Calcular a impedância em um circuito RLC

O cálculo da impedância de circuitos RLC é fundamental para a compreensão do comportamento de circuitos na presença de corrente alternada (CA). Um circuito RLC é um circuito com um resistor, um indutor e um capacitor em série ou em paralelo.

A impedância, simbolizada por Z , é uma grandeza complexa que combina a resistência R , a indutância L e a capacitância C para descrever a oposição de um circuito ao fluxo de corrente alternada.

• Tensão: V = 220 V ;
• Corrente: I = 0.24 A; 
• Defasagem φ = - 61,77 graus;
• Impedância (polar):: Z = V / I  > Z = 1220,6 Ω , φ = 61,77 graus  ;
• Impedância (retangular): Z = 577,4 + j 1074,8  Ω ;

A impedância em um circuito RLC varia significativamente dependendo da configuração dos componentes (se estão dispostos em série ou em paralelo) e da frequência do sinal de entrada. Essa variabilidade decorre do comportamento dos indutores e capacitores em função da frequência.

A fórmula para calcular a impedância total em circuitos RLC paralelos é: 

$$\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">Z</span></span>}<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">=</span></span>\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">1</span></span>}}{\sqrt{\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">1</span></span>}}{{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">R</span></span>}}^{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">2</span></span>}}}<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">+</span></span>{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">(</span></span>\frac{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">1</span></span>}}{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">\omega </span></span>}\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">L</span></span>}}<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">-</span></span>\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">\omega </span></span>}\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">C</span></span>}<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">)</span></span>}^{\mathrm{<span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;"><span\; dir="auto"\; style="border-color:\; currentcolor;\; box-sizing:\; border-box;\; vertical-align:\; inherit;">2</span></span>}}}}$$

Onde: Z = impedância em Ω; R = resistência em Ω; L = indutância em H; C = capacitância em F; ω = frequência angular em rad/s.

A impedância total Z em Ohms para um circuito RLC paralelo é igual à raiz quadrada do inverso da resistência R em Ohms ao quadrado, mais o inverso da reatância indutiva menos o inverso da reatância capacitiva ao quadrado.

Após corrigido o fator de potência a reatância capacitiva anula a reatância indutiva aumentando á impedância, diminuindo a corrente.

Aplicação de cálculos potência para correção de fator de potência em motores de campo distorcido está disponível em: Diagrama de motor monofásico série com correção de fator de potência e Diagrama de motor monofásico paralelo com correção de fator de potência .

Para os cálculos podemos utilizar a calculadora on-line: Electrical Calculators .

© Direitos de autor. 2024: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 22/05/2024