Aula 13.2 - Frequência de ressonância em um circuito RLC Série

O circuito RLC é um componente fundamental de muitos dispositivos eletrônicos. É composto por três elementos:

• Resistência R;
• Indutância L;
• Capacitância C.

Em sua forma básica, todos os três elementos estão conectados em série. Outras configurações mais complicadas são possíveis e utilizadas para fins específicos. Aqui, veremos apenas o mais simples. Os circuitos RLC têm muitas aplicações. Por exemplo, você pode encontrá-los em:

• Circuitos de sintonia – conhecidos de rádios analógicos;
• Filtros – blocos básicos de equalizadores em equipamentos musicais também podem ser projetados com um circuito RC mais simples ; e
• Circuitos osciladores – convertendo sinal DC em sinal AC, por exemplo, em transmissores de rádio.

Em todas estas aplicações, a frequência de ressonância do circuito RLC é a sua principal característica. 

A frequência ressonante do circuito RLC é uma frequência natural com a qual a corrente no circuito atinge seu valor máximo e sua defasagem em relação a tensão é zero. Esta frequência natural é determinada pela capacitância C e pela indutância L.

A resistência R é responsável pelas perdas de energia presentes em todas as situações, por exemplo os motores elétricos. Já em um amplificador se tentarmos empurrar através do circuito um sinal com uma frequência diferente da natural, tal sinal será amortecido.

Você pode calcular a frequência de ressonância do circuito RLC com a seguinte equação:

• f = 1 / [2π × √(L × C)] ; onde: f - Frequência de ressonância; L – Indutância do indutor; e C – Capacitância do capacitor.

Se, por exemplo, assumirmos uma indutância L = 1 µHe a capacitância C = 2 pF, a frequência resultante é f = 112.54 MHz. Esta frequência é uma frequência típica de transmissões de rádio na faixa VHF.

O segundo número característico do circuito RLC é a qualidade conhecido como fator Q. O fator Q determina quão bom é o circuito (quanto tempo durarão as oscilações). Se o fator Q for menor que 1/2, as oscilações desaparecem rapidamente.

Ao projetar o circuito RLC, devemos ter como objetivo obter o fator Q o maior possível. A fórmula para o fator Q do circuito RLC é:

• Q = 1/R × √(L/C) ; onde: Q – Fator Q; R – Resistência; L – Indutância do indutor; e C – Capacitância do capacitor.

Para o circuito que consideramos antes com L = 1 µHe C = 2 pF, a resistência R = 1 kΩ leva ao fator Q Q = 0.7. Este valor do fator Q é bastante pequeno. Deveríamos redesenhar o circuito diminuindo a resistência ou aumentando a indutância ao custo de diminuir a capacitância (para manter a frequência natural constante). Dessa forma, obteríamos um circuito RLC melhor.

Podemos utilizar a calculadora on-line: Calculadora de frequência de ressonância

No link a seguir há exercícios de circuitos RC, RL e RLC série, onde temos que realizar os cálculos de reatância capacitiva, indutiva e impedância para definir as tensões e correntes no circuito:  19_06_02 Circuito RLC em série.

O relatório do circuito 07 - RLC série em diferentes frequências está disponível em: 24_04_07 Circuito RLC Série em F0/10, F0 e 10xF0 SRG.

© Direitos de autor. 2024: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2024