EX 09.3 - Carga e descarga de capacitor

A carga elétrica (Q) armazenada por um capacitor (C) é dada por: Q = C.V . Onde: C é a capacitância em Farad, V é a  tensão elétrica em Volts e a unidade de carga elétrica é Coulomb.
Exemplo: Q = 100µF x 12V = 1200µC.

Figura 01 - Carga e descarga em capacitores.

A energia elétrica armazenada pelo capacitor será:   W = C.V.V / 2 =>  w = 100µ.12.12/ 2     =>    w = 100.10-6.144 / 2 => W = 0,0072 joule.

Para carga e descarga de capacitores usamos o circuito da figura 01. A função do resistor R é controlar o tempo de carga do capacitor. O tempo de carga depende diretamente do produto RC.
Para o circuito temos R = 100.000 R e C=0,000100 F, logo:

R.C = 100.10³. 100.10^-6  =>  R.C =10000.10^-3 = 10 segundos.
Após uma constante de tempo RC, o capacitor carrega com 63,2% da tensão da fonte ( Vc = 63,2% de V ).

Após 5.R.C, o capacitor está praticamente carregado com a tensão da fonte (99,3% de V ).

t = 5.R.C = 5. 100.10³. 100.10^-6=> t =  50000.10^-3 segundos => t = 50 segundos

Figura 02 - Curvas de carga e descarga de capacitores.

Para controlar o tempo de descarga liga-se um resistor em paralelo com o mesmo. A função do resistor R é controlar o tempo de descarga do capacitor e este depende diretamente do produto RC.
Após uma constante de tempo RC, o capacitor perde 63,2% da sua carga.(ainda tem 36,8% da carga inicial).
Após 5.R.C, o capacitor estará praticamente descarregado.  (terá somente 0,7% da carga inicial). 

Com a chave na posição 1, o capacitor carrega através do resistor R1 e com a chave na posição 2 descarrega através do resistor R2. Se  R1 = R2,  o  tempo de carga é igual ao tempo de descarga.

Para a carga e a descarga tem-se uma função exponencial. No início do processo, a tensão varia rapidamente num pequeno intervalo de tempo e no final do processo, a tensão varia lentamente num grande intervalo de tempo.

• A tensão na carga do capacitor é calculada por: Vc = V ( 1 - e^-(t/RC) ) [V] ;
• A tensão na descarga do capacitor é calculada por: Vc = V (  e^-(t/RC) ) [V] ;

Observe que, como a curva de descarga é exponencial, o capacitor levará um tempo infinito para estar completamente descarregado. Na prática considera-se que após transcorrido um tempo igual a 5t o capacitor estará com carga desprezível. Temos na figura 03 dados de fator de decrescimento da tensão do capacitor na descarga.

Parte Prática 01: Monte o circuito e com o capacitor descarregado, acione a chave e o cronômetro. Determine e anote o instante em que cada tensão for atingida, anote os valores em uma tabela.

Vcc = 10 Volts		Resistor = 10 KW			Capacitor = 1000 mF			RC =
Volts (V)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tempo (s)

Parte Prática 02 : Monte o circuito e com resistor (R = 2,2 KW) e capacitor (C = 470 nF)

Figura 05 - Carga e descarga em capacitores.

, utilize o gerador de funções (F = 100 Hz) com o osciloscópio determine e anote o instante em que 0,632 da tensão for atingida, anote os valores e faça o gráfico. Calcule a constante RC do circuito e compare com o valor medido no osciloscópio.

Observe novamente que, como a curva de descarga é exponencial, o capacitor levará um tempo igual a constate RC para atingir 63,2% da tensão máxima do gerador. 

Este diagrama e circuito está disponível em: 23_04_01 Carga e descarga de capacitor.

No link a seguir há o exercício de aplicação: 24_04_32 Aplicação de carga e descarga de Capacitor. O relatório da atividade está disponível em: 24_04_01 R5 Carga e descarga de capacitor. 

© Direitos de autor. 2024: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2024