Aula 30 - Associação de Capacitores em: Série, Paralelo e Misto.

Capacitância de um capacitor

A capacitância de um capacitor pode ser calculada pela razão da carga do capacitor acumulada pela sua diferença de potencial elétrico (ddp) entre suas armaduras. Matematicamente é expressa  por:

C = Q/V. Onde: Q -> carga do capacitor armazenada, no SI dada por Coulomb(C), V -> Diferença de potencial elétrico, no SI dado por Volts(V) e A Razão Coulomb/Volt é denominada de Faraday. Então; 1 Coulomb/volt= 1 Faraday.

Os capacitores podem ser associados visando uma capacitância específica. As associações podem ser de três formas específicas; Série, paralela, mista

1 - Associação de Capacitores em Série

Figura 01 - Associação de capacitores em série.

Na associação em série o terminal negativo do capacitor está ligada ao terminal positivo do capacitor seguinte. Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores. 

Q = constante. Portanto a diferença de potencial elétrico é expressa em cada capacitor por; Se, C = Q/V, Isolando “V”,temos que; U1 = Q/C1; U2 = Q/C2; U3 = Q/C3. 

Como U = U1 + U2 + U3, percebemos que Q/Ceq = (Q/C1) + (Q/C2) + (Q/C3)

Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por:

 1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3  +.... 1/Cn

Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa associação em série. Três capacitores são ligados em série, a capacitância do primeiro é expressa por C1 = 5µF ,assim segue C2 = 3µF e C3 = 7µF esta associação esta alimentada por uma fonte de 12V. Pede-se: a) A capacitância equivalente (Ceq). b) A carga (Q) de cada capacitor. c)  A diferença de potencial elétrico (ddp) de cada capacitor. Solução:

a)      1/Ceq = 1/5µF +1/3µF+1/7µf             Ceq = 1,478µF

b)      Q = const;    Q1 = Q2 = Q3    C = Q/V     1,478uF = Q/12 ->   Q=17,7µC

c)        Capacitor 1 -> U = Q/C1 => U = 17,7µC/5µF => 3,6V

            Capacitor 2 -> U = Q/C2=> U = 17,7µC/3µF => 5,9V

            Capacitor 3 -> U = Q/C3=> U = 17,7µC/7µF => 2,5V

2 - Associação de Capacitores em Paralelo

Figura 02 - Associação de capacitores em paralelo.

Na associação de capacitores em paralelo os terminais negativos do capacitor são ligadas entre si assim como as  armaduras positivas  do capacitor. Quando os capacitores são ligados em paralelo a ddp da associação é a mesma para todos os capacitores. 

V = constante. Portanto a carga em cada capacitor é expressa  por: C = Q/V, Isolando “Q”,temos que;

Q1 = C1.V, Q2 = C2.V, Q3  = C3.V; 

Como Q = Q1 + Q2 + Q3, percebemos que: 

Ceq.V = C1.V + C2.V + C3.V

Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por; Ceq = C1 + C2 + C3 ...Cn

Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa associação em paralelo. Três capacitores são ligados em paralelo, a capacitância  do primeiro é expressa por C1 = 6µF ,assim segue C2 = 2µF e C3 = 4µF esta associação esta combinada por um tensão de 24V. Pede-se: a) A capacitância equivalente (Ceq). b) A carga(Q) elétrica de cada capacitor.

Resolução

a)      Ceq= C1+C2+C3= 6F+2µF+4µF=12µF

b)      V=const;   V=24V; Q1=C1.V=6µFx24V=144µC

          Q2=C2.V=2µF x 24=48µC

          Q3=C3.V=4µF x 24=96µC

3 - Associação de Capacitor Mista

Neste tipo de associação encontramos capacitores associadas em série e em paralelo. Se C1 = 5µF, C2 = 2µF e C3 = 3µF. Calcular a capacitância equivalente da associação. Resolução:

Inicialmente resolvemos o circuito em paralelo depois “juntamos” com o capacitor em série.

Tomemos C2 e C3

C23 = C1 + C2 = 2µF + 3µF = 5µF

“Juntando” C1 e C23 (Série)

1/Ceq = 1/C12+1/C3

1/Ceq = 1/5µF +1/5µF

Ceq = 2,5µF

No link a seguir há exercícios de aplicação de associação de capacitores: série, paralelo e misto: 21_05_01 Associação de capacitores .

© Direitos de autor. 2019: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 01/04/2019