Aula 07 - Transformação triângulo estrela (∆Y)

É comum se deparar com montagens de circuitos em que os resistores não estão nem em paralelo, nem em série. 

Nesse cenário, é mais conveniente converter o circuito em uma outra montagem para determinar os valores das tensões e das correntes antes de usar a lei de Kirchhoff das tensões ou das correntes.

Assim, há duas configurações que geralmente são responsáveis por esse tipo de dificuldade: são as redes de resistores em  triangulo (Δ), figura 1a,  e estrela (Y), figura 1b.

Nestas associações de resistores que não conseguiremos obter sua resistência equivalente, a não ser que realizemos uma transformação triângulo estrela, também conhecida como delta estrela. Primeiramente, vamos entender como realizar essa transformação e em seguida faremos um exemplo demonstrando essa aplicação. 

As figuras 2a e 2b ilustram as configurações triangulo (Δ) e estrela (Y), respectivamente. Já a figura 2c ilustra como podemos fazer a substituição através dos nós A, B e C, comuns para ambas as configurações.

Para realizar a transformação da configuração triângulo para estrela ou estrela para triângulo devemos fazer uso das equações listadas na Tabela 1 - Equações para transformações. 

 

Com a sobreposição de uma rede Y sobre a rede Δ é possível determinar uma expressão para Rab, Rbc e Rac em função de Ra, Rb e Rc, ou vice-versa. Isso porque, para que dois circuitos sejam equivalentes, a resistência total entre dois terminais quaisquer precisa ter o mesmo valor.

Então, o valor da resistência entre dois terminais da configuração Y deve ser igual a resistência da configuração Δ equivalente, o contrário também é válido.

É preciso enfatizar que: somente uma das configurações podem ser usadas por vez, em posse da configuração Y acho a configuração Δ e vice-versa.

Particularidades: É possível ainda considerar que as redes Y e Δ estão em equilíbrio. Isso ocorre quando: Ra = Rb = RC ou Rab = Rbc = Rac. Em tal condição a conversão funciona da forma mostrada ao lado.

© Direitos de autor. 2015: Gomes; Sinésio Raimundo. Última atualização: 26/04/2024